Перевести число 0.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 0.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2. Для перевода десятичной дроби 0.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 ∙ 2 = 0.66666666666667 (0)
0.66666666666667 ∙ 2 = 1.3333333333333 (1)
0.3333333333333 ∙ 2 = 0.6666666666666 (0)
0.6666666666666 ∙ 2 = 1.3333333333332 (1)
0.3333333333332 ∙ 2 = 0.6666666666664 (0)
0.6666666666664 ∙ 2 = 1.3333333333328 (1)
0.3333333333328 ∙ 2 = 0.6666666666656 (0)
0.6666666666656 ∙ 2 = 1.3333333333312 (1)
0.3333333333312 ∙ 2 = 0.6666666666624 (0)
0.6666666666624 ∙ 2 = 1.3333333333248 (1)
0.3333333333248 ∙ 2 = 0.6666666666496 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333310=0.010101010102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 0.333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333310=0.010101010102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 54612 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 52.456?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 01001000?
- Как выглядит число 11001110010 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано 225.631 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано число 573.31 в двоичной системе счисления?
- Перевести 101111.1 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 3434422 в двоичной системе?
- Переведите 11398 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 331.2 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...