Перевести число 15127.109 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 15127.109 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 15127.109 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 15127 в двоичную систему;
- Перевести 0.109 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 15127 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
15126 | — | 7563 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 7562 | — | 3781 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3780 | — | 1890 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1890 | — | 945 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 944 | — | 472 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 472 | — | 236 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1512710=111011000101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.109 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109 ∙ 2 = 0.218 (0)
0.218 ∙ 2 = 0.436 (0)
0.436 ∙ 2 = 0.872 (0)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10910=0.000110111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 15127.10910=11101100010111.000110111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 864.357 в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 111119 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано 10000000000000000 в двоичной системе счисления?
- Перевод 4949 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 860 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 3.15 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 46.7725 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 3370 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 9785 в двоичной системе счисления
- Перевод 379410 из десятичной в двоичную систему