Перевести число 15127.109 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 15127.109 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 15127.109 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 15127 в двоичную систему;
- Перевести 0.109 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 15127 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 15127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 15126 | — | 7563 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7562 | — | 3781 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 3780 | — | 1890 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1890 | — | 945 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 944 | — | 472 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 472 | — | 236 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1512710=111011000101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.109 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109 ∙ 2 = 0.218 (0)
0.218 ∙ 2 = 0.436 (0)
0.436 ∙ 2 = 0.872 (0)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10910=0.000110111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 15127.10910=11101100010111.000110111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 250.01?
- Переведите десятичное число 357.99 в двоичную систему
- Как выглядит число 5.268 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5421?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 7371?
- Представить десятичное число 111001000 в двоичной системе
- Переведите число 00011101 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 6C16 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 3213 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 3102005 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...