Перевести число 152.5654 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 152.5654 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 152.5654 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 152 в двоичную систему;
- Перевести 0.5654 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 152 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 152 | 2 | |||||||||||||
152 | — | 76 | 2 | ||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15210=100110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.5654 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5654 ∙ 2 = 1.1308 (1)
0.1308 ∙ 2 = 0.2616 (0)
0.2616 ∙ 2 = 0.5232 (0)
0.5232 ∙ 2 = 1.0464 (1)
0.0464 ∙ 2 = 0.0928 (0)
0.0928 ∙ 2 = 0.1856 (0)
0.1856 ∙ 2 = 0.3712 (0)
0.3712 ∙ 2 = 0.7424 (0)
0.7424 ∙ 2 = 1.4848 (1)
0.4848 ∙ 2 = 0.9696 (0)
0.9696 ∙ 2 = 1.9392 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.565410=0.100100001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 152.565410=10011000.100100001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 675432 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 15092 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 4345?
- Как выглядит число 511213003 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 1094 в двоичную систему
- Как будет записано 125.57 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 137.125?
- Перевести десятичное число 64.80 в двоичную систему
- Представить десятичное число 328.98 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 2132.10 из десятичной в двоичную систему счисления?