Перевести число 15341.11 из шестеричной системы в девятеричную
Задача: перевести число 15341.11 из 6-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 15341.11 из 6-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15341.11 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 15341.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15341.116=1 ∙ 64 + 5 ∙ 63 + 3 ∙ 62 + 4 ∙ 61 + 1 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 + 1 ∙ 6-2 = 1 ∙ 1296 + 5 ∙ 216 + 3 ∙ 36 + 4 ∙ 6 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 1 ∙ 0.027777777777778 = 1296 + 1080 + 108 + 24 + 1 + 0.16666666666667 + 0.027777777777778 = 2509.194444444410
Таким образом:
15341.116 = 2509.194444444410
2. Полученное число 2509.1944444444 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2509 в 9-ую систему;
- Перевести 0.1944444444 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2509 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 2509 | 9 | |||||
| 2502 | — | 278 | 9 | ||||
| 7 | 270 | — | 30 | 9 | |||
| 8 | 27 | 3 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
250910=33879
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1944444444 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1944444444 ∙ 9 = 1.7499999996 (1)
0.7499999996 ∙ 9 = 6.7499999964 (6)
0.7499999964 ∙ 9 = 6.7499999676 (6)
0.7499999676 ∙ 9 = 6.7499997084 (6)
0.7499997084 ∙ 9 = 6.7499973756 (6)
0.7499973756 ∙ 9 = 6.7499763804 (6)
0.7499763804 ∙ 9 = 6.7497874236 (6)
0.7497874236 ∙ 9 = 6.7480868124 (6)
0.7480868124 ∙ 9 = 6.7327813116 (6)
0.7327813116 ∙ 9 = 6.5950318044 (6)
0.5950318044 ∙ 9 = 5.3552862396 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.194444444410=0.166666666659
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2509.194444444410=3387.166666666659
Ответ: 15341.116 = 3387.166666666659.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 9-ую систему
- Как будет записано число 2670 в девятеричной системе счисления?
- Как перевести число 442 из шестеричной в девятеричную систему?
- Представить шестеричное число 1111202.21 в девятеричной системе
- Перевод числа 442 из шестеричной в девятеричную систему счисления
- Запиши шестеричное число 280 в девятеричной системе
- Переведите шестеричное число 0fdf в девятеричную систему счисления
- Как перевести 5908 из шестеричной в девятеричную систему счисления?
- Как перевести число 1651 из шестеричной в девятеричную систему счисления?
- Как перевести 666 из шестеричной в девятеричную систему?
- Запишите шестеричное число 100101 в девятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...