Перевести число 154.54 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 154.54 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 154.54 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 154 в двоичную систему;
- Перевести 0.54 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 154 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 154 | 2 | |||||||||||||
154 | — | 77 | 2 | ||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15410=100110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.54 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.54 ∙ 2 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5410=0.100010100012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 154.5410=10011010.100010100012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 712.35 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 18947.10?
- Перевести 0.343597412109375 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 6750 в двоичной системе?
- Как будет записано число 62.942 в двоичной системе?
- Перевести число 36.17 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 42868?
- Переведите 567.18 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 584.255?
- Перевод 145.812 из десятичной в двоичную систему