Перевести число 1543.124 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1543.124 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1543.124 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1543 в двоичную систему;
- Перевести 0.124 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1543 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1543 | 2 | |||||||||||||||||||
1542 | — | 771 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 770 | — | 385 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 384 | — | 192 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
154310=110000001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.124 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.124 ∙ 2 = 0.248 (0)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12410=0.000111111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1543.12410=11000000111.000111111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 1124.564 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 110389 в двоичной системе счисления
- Переведите 6506 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1.3015?
- Перевести число 23020 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 3853 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 111101?
- Как перевести 41469 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.0546875?
- Как перевести число 3628 из десятичной в двоичную систему счисления?