Перевести число 1545.54 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1545.54 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1545.54 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1545 в двоичную систему;
- Перевести 0.54 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1545 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1545 | 2 | |||||||||||||||||||
1544 | — | 772 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 772 | — | 386 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 386 | — | 193 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
154510=110000010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.54 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.54 ∙ 2 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5410=0.100010100012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1545.5410=11000001001.100010100012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 57.75?
- Как будет записано 01100000 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 436546.8?
- Представить десятичное число 4800 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 7478 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 12970?
- Перевод 43.56 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 126.27?
- Представьте десятичное число 15085 в двоичной системе
- Переведите число 192.167.192.3 из десятичной в двоичную систему счисления