Перевести число 15486.45 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 15486.45 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 15486.45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 15486 в двоичную систему;
- Перевести 0.45 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 15486 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15486 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
15486 | — | 7743 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 7742 | — | 3871 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3870 | — | 1935 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1934 | — | 967 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 966 | — | 483 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1548610=111100011111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.45 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45 ∙ 2 = 0.9 (0)
0.9 ∙ 2 = 1.8 (1)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4510=0.011100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 15486.4510=11110001111110.011100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 940405?
- Запиши десятичное число 8954656 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.337?
- Переведите 77.35 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 567.71 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа N из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 262134 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 948763 в двоичной системе
- Как перевести 34432 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 21.01?