Перевести число 712.5168 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 712.5168 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 712.5168 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 712 в двоичную систему;
- Перевести 0.5168 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 712 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 712 | 2 | |||||||||||||||||
712 | — | 356 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 356 | — | 178 | 2 | |||||||||||||||
0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71210=10110010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.5168 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5168 ∙ 2 = 1.0336 (1)
0.0336 ∙ 2 = 0.0672 (0)
0.0672 ∙ 2 = 0.1344 (0)
0.1344 ∙ 2 = 0.2688 (0)
0.2688 ∙ 2 = 0.5376 (0)
0.5376 ∙ 2 = 1.0752 (1)
0.0752 ∙ 2 = 0.1504 (0)
0.1504 ∙ 2 = 0.3008 (0)
0.3008 ∙ 2 = 0.6016 (0)
0.6016 ∙ 2 = 1.2032 (1)
0.2032 ∙ 2 = 0.4064 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.516810=0.100001000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 712.516810=1011001000.100001000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 88.15 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 65340?
- Перевести 111.5 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 345.678 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 287.834 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 55.937?
- Представить десятичное число 45.75 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2.327?
- Переведите десятичное число 872.25 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 25B3D в двоичной системе