Перевести число 155.675 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 155.675 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 155.675 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 155 в двоичную систему;
- Перевести 0.675 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 155 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 155 | 2 | |||||||||||||
154 | — | 77 | 2 | ||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15510=100110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.675 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.675 ∙ 2 = 1.35 (1)
0.35 ∙ 2 = 0.7 (0)
0.7 ∙ 2 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67510=0.101011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 155.67510=10011011.101011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 05.04.2007?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 91.185.12.82?
- Перевод 0.832 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 63.6677 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 12A08 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 1484 в двоичную систему счисления
- Как перевести 5099 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 184.75 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 26.22 в двоичную систему счисления
- Перевести число 53188 из десятичной в двоичную систему счисления