Перевести число 567.009 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 567.009 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 567.009 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 567 в двоичную систему;
- Перевести 0.009 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 567 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 567 | 2 | |||||||||||||||||
566 | — | 283 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||
1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56710=10001101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.009 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.009 ∙ 2 = 0.018 (0)
0.018 ∙ 2 = 0.036 (0)
0.036 ∙ 2 = 0.072 (0)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00910=0.000000100102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 567.00910=1000110111.000000100102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 343.875 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 0.8845 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 515223106 в двоичной системе
- Как перевести число 5674 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 42587?
- Представьте десятичное число 26.15 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 9133 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 26092010?
- Как будет записано число 40.2589 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 178.110 в двоичную систему счисления