Перевод 15616.2446 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15616.2446 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 15616.2446 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 15616 в двоичную систему;
Перевести 0.2446 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 15616 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15616		2
—	15616	—	7808		2
	0	—	7808	—	3904		2
			0	—	3904	—	1952		2
					0	—	1952	—	976		2
							0	—	976	—	488		2
									0	—	488	—	244		2
											0	—	244	—	122		2
													0	—	122	—	61		2
															0	—	60	—	30		2
																	1	—	30	—	15		2
																			0	—	14	—	7		2
																					1	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15616₁₀=11110100000000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.2446 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2446 ∙ 2 = 0.4892 (0)
0.4892 ∙ 2 = 0.9784 (0)
0.9784 ∙ 2 = 1.9568 (1)
0.9568 ∙ 2 = 1.9136 (1)
0.9136 ∙ 2 = 1.8272 (1)
0.8272 ∙ 2 = 1.6544 (1)
0.6544 ∙ 2 = 1.3088 (1)
0.3088 ∙ 2 = 0.6176 (0)
0.6176 ∙ 2 = 1.2352 (1)
0.2352 ∙ 2 = 0.4704 (0)
0.4704 ∙ 2 = 0.9408 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2446₁₀=0.00111110100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 15616.2446₁₀=11110100000000.00111110100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15616.2446 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте