Перевести число 87.433 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 87.433 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 87.433 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 87 в двоичную систему;
- Перевести 0.433 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 87 | 2 | |||||||||||
86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=10101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.433 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.433 ∙ 2 = 0.866 (0)
0.866 ∙ 2 = 1.732 (1)
0.732 ∙ 2 = 1.464 (1)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.43310=0.011011101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 87.43310=1010111.011011101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 6512 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 94935 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 632 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 1967 в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 05082008 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 15110?
- Переведите 123.42 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 62250 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 3.96?
- Перевести 0.6208 из десятичной в двоичную систему