Перевести число 1567.1091 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1567.1091 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1567.1091 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1567 в двоичную систему;
- Перевести 0.1091 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1567 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1567 | 2 | |||||||||||||||||||
1566 | — | 783 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 782 | — | 391 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
156710=110000111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1091 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1091 ∙ 2 = 0.2182 (0)
0.2182 ∙ 2 = 0.4364 (0)
0.4364 ∙ 2 = 0.8728 (0)
0.8728 ∙ 2 = 1.7456 (1)
0.7456 ∙ 2 = 1.4912 (1)
0.4912 ∙ 2 = 0.9824 (0)
0.9824 ∙ 2 = 1.9648 (1)
0.9648 ∙ 2 = 1.9296 (1)
0.9296 ∙ 2 = 1.8592 (1)
0.8592 ∙ 2 = 1.7184 (1)
0.7184 ∙ 2 = 1.4368 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.109110=0.000110111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1567.109110=11000011111.000110111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 0.167969 в двоичную систему счисления
- Как перевести 230 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 28052007 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2034?
- Как перевести число 1866 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 41.29 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 365.87?
- Как выглядит число 272425 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 2106 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 128000000 в двоичной системе счисления?