Перевод 15732851.669403 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15732851.669403 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 15732851.669403 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 15732851 в двоичную систему;
Перевести 0.669403 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 15732851 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15732851		2
—	15732850	—	7866425		2
	1	—	7866424	—	3933212		2
			1	—	3933212	—	1966606		2
					0	—	1966606	—	983303		2
							0	—	983302	—	491651		2
									1	—	491650	—	245825		2
											1	—	245824	—	122912		2
													1	—	122912	—	61456		2
															0	—	61456	—	30728		2
																	0	—	30728	—	15364		2
																			0	—	15364	—	7682		2
																					0	—	7682	—	3841		2
																							0	—	3840	—	1920		2
																									1	—	1920	—	960		2
																											0	—	960	—	480		2
																													0	—	480	—	240		2
																															0	—	240	—	120		2
																																	0	—	120	—	60		2
																																			0	—	60	—	30		2
																																					0	—	30	—	15		2
																																							0	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15732851₁₀=111100000001000001110011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.669403 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.669403 ∙ 2 = 1.338806 (1)
0.338806 ∙ 2 = 0.677612 (0)
0.677612 ∙ 2 = 1.355224 (1)
0.355224 ∙ 2 = 0.710448 (0)
0.710448 ∙ 2 = 1.420896 (1)
0.420896 ∙ 2 = 0.841792 (0)
0.841792 ∙ 2 = 1.683584 (1)
0.683584 ∙ 2 = 1.367168 (1)
0.367168 ∙ 2 = 0.734336 (0)
0.734336 ∙ 2 = 1.468672 (1)
0.468672 ∙ 2 = 0.937344 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.669403₁₀=0.10101011010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 15732851.669403₁₀=111100000001000001110011.10101011010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15732851.669403 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте