Перевести число 165.22 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 165.22 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 165.22 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 165 в двоичную систему;
- Перевести 0.22 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 165 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 165 | 2 | |||||||||||||
164 | — | 82 | 2 | ||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16510=101001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.22 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2210=0.001110000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 165.2210=10100101.001110000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.2109375?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2408?
- Как будет записано 461.24 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 1110101011 в двоичной системе
- Представить десятичное число 2983 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 204.15 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 1964 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 10000.2?
- Переведите 23417.541 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 4×3 в двоичную систему