Перевести число 1654.168 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1654.168 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1654.168 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1654 в двоичную систему;
- Перевести 0.168 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1654 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1654 | 2 | |||||||||||||||||||
1654 | — | 827 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 826 | — | 413 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 412 | — | 206 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
165410=110011101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.168 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)
0.376 ∙ 2 = 0.752 (0)
0.752 ∙ 2 = 1.504 (1)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16810=0.001010110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1654.16810=11001110110.001010110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 487.06 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 10111.111100 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 44.13 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 28879 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 213.25 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1438795?
- Перевод 42704343574 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 70.2 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 6643 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 239567 в двоичной системе