Перевести число 1657.726 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1657.726 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1657.726 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1657 в двоичную систему;
- Перевести 0.726 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1657 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1657 | 2 | |||||||||||||||||||
1656 | — | 828 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 828 | — | 414 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 414 | — | 207 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
165710=110011110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.726 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.726 ∙ 2 = 1.452 (1)
0.452 ∙ 2 = 0.904 (0)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72610=0.101110011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1657.72610=11001111001.101110011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 34.183 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод 13428 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2007.11.24?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1120110?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.01111111?
- Запиши десятичное число 1.1234 в двоичной системе
- Как перевести число 545253 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 73.372 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 112.125 в двоичной системе счисления?
- Перевод 123052 из десятичной в двоичную систему