Перевести число 167.457 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 167.457 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 167.457 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 167 в двоичную систему;
- Перевести 0.457 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 167 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 167 | 2 | |||||||||||||
166 | — | 83 | 2 | ||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16710=101001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.457 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.457 ∙ 2 = 0.914 (0)
0.914 ∙ 2 = 1.828 (1)
0.828 ∙ 2 = 1.656 (1)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45710=0.011101001112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 167.45710=10100111.011101001112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 123.73 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 111001110.2?
- Переведите 38.8 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 25.16?
- Запиши десятичное число 7857 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 169.93?
- Перевести десятичное число 5202.1998 в двоичную систему счисления
- Как будет записано 73.4 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 4194302 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите 807.97 из десятичной в двоичную систему счисления