Перевести число 1700.4375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1700.4375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1700.4375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1700 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1700 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1700 | 2 | |||||||||||||||||||
1700 | — | 850 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 850 | — | 425 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 424 | — | 212 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
170010=110101001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1700.437510=11010100100.01112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 431025 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 3116 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод 144.12 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 6886?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 200123?
- Запиши десятичное число 127.51 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 6571280 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 10747 из десятичной в двоичную систему?
- Как выглядит число 75.74 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 931.10?