Перевести число 6271.6875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 6271.6875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 6271.6875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 6271 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 6271 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6271 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6270 | — | 3135 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3134 | — | 1567 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1566 | — | 783 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 782 | — | 391 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
627110=11000011111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 6271.687510=1100001111111.10112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 25756?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1631?
- Перевод числа 52.35 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 1012101211 в двоичной системе?
- Перевод числа 314.07812510 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 211278?
- Перевести десятичное число 410.5511 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 111011101010 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 148.875?
- Как перевести 0409 из десятичной в двоичную систему счисления?