Перевести число 180.65625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 180.65625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 180.65625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 180 в двоичную систему;
- Перевести 0.65625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 180 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 180 | 2 | |||||||||||||
180 | — | 90 | 2 | ||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18010=101101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.65625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 180.6562510=10110100.101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 597349 в двоичную систему счисления
- Перевести 19804 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 0.2494 в двоичной системе
- Представить десятичное число 27898 в двоичной системе счисления
- Перевод 123001111 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 9133 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 18.66 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 497.140625 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 1693 в двоичную систему счисления
- Переведите AF.4D1 из десятичной в двоичную систему