Перевести число 18156.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 18156.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 18156.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 18156 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 18156 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 18156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
18156 | — | 9078 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 9078 | — | 4539 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4538 | — | 2269 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2268 | — | 1134 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1134 | — | 567 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 566 | — | 283 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1815610=1000110111011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 18156.1010=100011011101100.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 17AB в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 75 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 959.625 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 481.116 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 298.09375 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 14.75?
- Запишите десятичное число 14.4375 в двоичной системе счисления
- Перевести 99827 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 31012004 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 0.2515 в двоичную систему