Перевести число 378.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 378.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 378.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 378 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 378 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 378 | 2 | |||||||||||||||
378 | — | 189 | 2 | ||||||||||||||
0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37810=1011110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 378.1010=101111010.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 014?
- Перевести 15310 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 634.20 в двоичной системе счисления?
- Переведите 9230 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 11111111111111111111111111111110 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 32464376257234652472627247625472452736452371897864238692436934623642222222897628734624762746874673343426797362472347234872384647382937644637289281036467334412345678900987654321.12345678900987654321032 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 734375?
- Перевести 111010.11 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 101074.1 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 00110011 из десятичной в двоичную систему счисления?