Перевести число 1878.828125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1878.828125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1878.828125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1878 в двоичную систему;
- Перевести 0.828125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1878 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1878 | 2 | |||||||||||||||||||
1878 | — | 939 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 938 | — | 469 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
187810=111010101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.1101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1878.82812510=11101010110.1101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 119.34 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит число 32456 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 5316 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 52.7 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 055 в двоичной системе
- Как перевести число 3.101 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 759.153 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 12.55 в двоичную систему
- Как перевести число 20088312206 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 04.71 из десятичной в двоичную систему счисления