Перевести число 189.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 189.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 189.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 189 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 189 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 189 | 2 | |||||||||||||
188 | — | 94 | 2 | ||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18910=101111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 189.12510=10111101.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 4985?
- Запишите десятичное число 104.01 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 16657 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 2090.625 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 220.128.112.142?
- Представьте десятичное число 135.35 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 128.463 в двоичную систему
- Как перевести число 1110100 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 520.27?
- Перевод числа 457.75 из десятичной в двоичную систему счисления