Перевод 19029.515625 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 19029.515625 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 19029.515625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 19029 в двоичную систему;
Перевести 0.515625 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 19029 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	19029		2
—	19028	—	9514		2
	1	—	9514	—	4757		2
			0	—	4756	—	2378		2
					1	—	2378	—	1189		2
							0	—	1188	—	594		2
									1	—	594	—	297		2
											0	—	296	—	148		2
													1	—	148	—	74		2
															0	—	74	—	37		2
																	0	—	36	—	18		2
																			1	—	18	—	9		2
																					0	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19029₁₀=100101001010101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.515625₁₀=0.100001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 19029.515625₁₀=100101001010101.100001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 19029.515625 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте