Перевод 191111.111 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 191111.111 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 191111.111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 191111 в двоичную систему;
Перевести 0.111 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 191111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	191111		2
—	191110	—	95555		2
	1	—	95554	—	47777		2
			1	—	47776	—	23888		2
					1	—	23888	—	11944		2
							0	—	11944	—	5972		2
									0	—	5972	—	2986		2
											0	—	2986	—	1493		2
													0	—	1492	—	746		2
															1	—	746	—	373		2
																	0	—	372	—	186		2
																			1	—	186	—	93		2
																					0	—	92	—	46		2
																							1	—	46	—	23		2
																									0	—	22	—	11		2
																											1	—	10	—	5		2
																													1	—	4	—	2	2
																															1	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

191111₁₀=101110101010000111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.111 ∙ 2 = 0.222 (0)
0.222 ∙ 2 = 0.444 (0)
0.444 ∙ 2 = 0.888 (0)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.111₁₀=0.00011100011₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 191111.111₁₀=101110101010000111.00011100011₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 191111.111 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте