Перевести число 1942.803 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1942.803 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1942.803 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1942 в двоичную систему;
- Перевести 0.803 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1942 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1942 | 2 | |||||||||||||||||||
1942 | — | 971 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 970 | — | 485 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
194210=111100101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.803 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.803 ∙ 2 = 1.606 (1)
0.606 ∙ 2 = 1.212 (1)
0.212 ∙ 2 = 0.424 (0)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.80310=0.110011011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1942.80310=11110010110.110011011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 37.60?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.7251?
- Как перевести 0.4568 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 495.828125 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 558 в двоичной системе счисления
- Перевод 38.0456 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 312510 в двоичную систему счисления
- Как перевести 488.79 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 3473 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 576.69205 в двоичной системе