Перевести число 140.244140625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 140.244140625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 140.244140625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 140 в двоичную систему;
- Перевести 0.244140625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 140 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 140 | 2 | |||||||||||||
140 | — | 70 | 2 | ||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14010=100011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.244140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.244140625 ∙ 2 = 0.48828125 (0)
0.48828125 ∙ 2 = 0.9765625 (0)
0.9765625 ∙ 2 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.24414062510=0.0011111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 140.24414062510=10001100.0011111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 265.66 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 2708 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 100.0001?
- Перевести десятичное число 156.564 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 325.15625 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 265.7?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 30.16?
- Как будет записано число 11508 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 841.2 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 56666 в двоичную систему