Перевести число 19673.214 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 19673.214 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 19673.214 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 19673 в двоичную систему;
- Перевести 0.214 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 19673 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 19673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
19672 | — | 9836 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 9836 | — | 4918 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4918 | — | 2459 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2458 | — | 1229 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1228 | — | 614 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 614 | — | 307 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1967310=1001100110110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.214 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.214 ∙ 2 = 0.428 (0)
0.428 ∙ 2 = 0.856 (0)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.21410=0.001101101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 19673.21410=100110011011001.001101101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 5.1875 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 300.38 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1.267055 из десятичной в двоичную систему?
- Представить десятичное число 268.1084 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 55.99 в двоичной системе
- Перевести 0.974 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 31829?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 375.11?
- Перевод 821.47 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 6.4 в двоичной системе