Перевод 1974.10 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1974.10 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1974.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1974 в двоичную систему;
Перевести 0.10 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1974 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, 8, 16., до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2, 8, 16..

—	1974		2, 8, 16.
—	1974	—	987		2, 8, 16.
	0	—	986	—	493		2, 8, 16.
			1	—	492	—	246		2, 8, 16.
					1	—	246	—	123		2, 8, 16.
							0	—	122	—	61		2, 8, 16.
									1	—	60	—	30		2, 8, 16.
											1	—	30	—	15		2, 8, 16.
													0	—	14	—	7		2, 8, 16.
															1	—	6	—	3	2, 8, 16.
																	1	—	2	1
																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1974₁₀=11110110110_{2, 8, 16.}

2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, 8, 16., до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.10 ∙ 2, 8, 16. = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2, 8, 16. = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2, 8, 16. = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2, 8, 16. = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2, 8, 16. = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2, 8, 16. = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2, 8, 16. = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2, 8, 16. = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2, 8, 16. = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2, 8, 16. = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2, 8, 16. = 0.8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.10₁₀=0.00011001100_{2, 8, 16.}

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1974.10₁₀=11110110110.00011001100_{2, 8, 16.}.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2, 8, 16.-ую систему

Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1974.10?

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1974.10 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2, 8, 16.-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте