Перевести число 198.83 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 198.83 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 198.83 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 198 в двоичную систему;
- Перевести 0.83 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 198 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 198 | 2 | |||||||||||||
198 | — | 99 | 2 | ||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19810=110001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.83 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83 ∙ 2 = 1.66 (1)
0.66 ∙ 2 = 1.32 (1)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8310=0.110101000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 198.8310=11000110.110101000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 63.6 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 337.40625 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 926386 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 72106 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 756.95?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 798143?
- Как будет записано число 111110000 в двоичной системе?
- Перевод числа 62.2 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 73210037 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 47.29 в двоичную систему счисления