Перевести число 198201.05 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 198201.05 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 198201.05 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 198201 в двоичную систему;
- Перевести 0.05 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 198201 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 198201 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
198200 | — | 99100 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 99100 | — | 49550 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 49550 | — | 24775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24774 | — | 12387 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12386 | — | 6193 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6192 | — | 3096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3096 | — | 1548 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1548 | — | 774 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 774 | — | 387 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 386 | — | 193 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19820110=1100000110001110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.05 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.05 ∙ 2 = 0.1 (0)
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0510=0.000011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 198201.0510=110000011000111001.000011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 82.9 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 438?
- Запишите десятичное число D1F3 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 0.572 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 17.345?
- Переведите десятичное число 174.99609375 в двоичную систему
- Как перевести число 37567 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести 0000000030700012 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 0.386 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 117.184.113.45?