Перевести число 1987.47 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1987.47 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1987.47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1987 в двоичную систему;
- Перевести 0.47 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1987 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1987 | 2 | |||||||||||||||||||
1986 | — | 993 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 992 | — | 496 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 496 | — | 248 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
198710=111110000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.47 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.47 ∙ 2 = 0.94 (0)
0.94 ∙ 2 = 1.88 (1)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4710=0.011110000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1987.4710=11111000011.011110000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1048?
- Запишите десятичное число 62.041015625 в двоичной системе счисления
- Как перевести 9055 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 10976 в двоичную систему счисления
- Переведите число 7127 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 481A в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 43.19 в двоичной системе
- Переведите число 894.125 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 62.125 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 04365 в двоичной системе