Перевести число 9874.268 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 9874.268 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 9874.268 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 9874 в двоичную систему;
- Перевести 0.268 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 9874 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9874 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
9874 | — | 4937 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 4936 | — | 2468 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2468 | — | 1234 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1234 | — | 617 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
987410=100110100100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.268 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.268 ∙ 2 = 0.536 (0)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26810=0.010001001002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 9874.26810=10011010010010.010001001002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 213445?
- Запиши десятичное число 111100010101 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 25000000 в двоичной системе счисления
- Перевести 111001.1 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести –28.8746 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит число 22.13 в двоичной системе?
- Как будет записано 33.85 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 7.3 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3921?
- Представить десятичное число 70 в двоичной системе