Перевод 199.9 из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления

Задача: перевести число 199.9 из шестнадцатеричной в 10-ую систему счисления.

Решение:

Для перевода числа 199.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

199.9₁₆=1 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 = 1 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 256 + 144 + 9 + 0.5625 = 409.5625₁₀

Ответ: 199.9₁₆ = 409.5625₁₀.

Подробнее о том, как переводить числа из шестнадцатеричной системы в десятичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...