Перевести число 1999.58 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1999.58 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1999.58 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1999 в двоичную систему;
- Перевести 0.58 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1999 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1999 | 2 | |||||||||||||||||||
1998 | — | 999 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 998 | — | 499 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 498 | — | 249 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
199910=111110011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.58 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.58 ∙ 2 = 1.16 (1)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5810=0.100101000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1999.5810=11111001111.100101000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 0.791 в двоичную систему счисления
- Переведите число 27891 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 122.345 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 3.85 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.68359375?
- Как перевести 1642609642 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 256.256.254.254?
- Переведите десятичное число 0.2598 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1932?
- Перевести число 7182 из десятичной в двоичную систему счисления