Перевести число 475.728 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 475.728 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 475.728 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 475 в двоичную систему;
- Перевести 0.728 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 475 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 475 | 2 | |||||||||||||||
474 | — | 237 | 2 | ||||||||||||||
1 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||
1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47510=1110110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.728 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72810=0.101110100102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 475.72810=111011011.101110100102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 360.14 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 80910 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 1.0E-9 в двоичную систему
- Переведите число 11522 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 8240905?
- Перевести десятичное число 31834 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2594?
- Как будет записано 0.410 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 46134 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.250?