Перевод 1A67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1A67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1A67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1A67 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1A67 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1A67₁₆=1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 96 + 7 = 6759₁₀

Таким образом:

1A67₁₆ = 6759₁₀

2. Полученное число 6759 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2 8 10, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2 8 10.

—	6759		2 8 10
—	6758	—	3379		2 8 10
	1	—	3378	—	1689		2 8 10
			1	—	1688	—	844		2 8 10
					1	—	844	—	422		2 8 10
							0	—	422	—	211		2 8 10
									0	—	210	—	105		2 8 10
											1	—	104	—	52		2 8 10
													1	—	52	—	26		2 8 10
															0	—	26	—	13		2 8 10
																	0	—	12	—	6		2 8 10
																			1	—	6	—	3	2 8 10
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6759₁₀=1101001100111_{2 8 10}

Ответ: 1A67₁₆ = 1101001100111_{2 8 10}.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2 8 10-ую систему

Перевести число 1A67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1A67 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2 8 10-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте