Перевести число 2003.1404 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2003.1404 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2003.1404 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 2003 в двоичную систему;
- Перевести 0.1404 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2003 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2003 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2002 | — | 1001 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 1000 | — | 500 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
200310=111110100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1404 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1404 ∙ 2 = 0.2808 (0)
0.2808 ∙ 2 = 0.5616 (0)
0.5616 ∙ 2 = 1.1232 (1)
0.1232 ∙ 2 = 0.2464 (0)
0.2464 ∙ 2 = 0.4928 (0)
0.4928 ∙ 2 = 0.9856 (0)
0.9856 ∙ 2 = 1.9712 (1)
0.9712 ∙ 2 = 1.9424 (1)
0.9424 ∙ 2 = 1.8848 (1)
0.8848 ∙ 2 = 1.7696 (1)
0.7696 ∙ 2 = 1.5392 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.140410=0.001000111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2003.140410=11111010011.001000111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 53.75 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 304578 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 625.10 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 23.6525 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 1438795 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 3931 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 7114 в двоичной системе счисления
- Переведите 184.75 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 40.625?
- Запишите десятичное число 28.09375 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...