Перевести число 231.10 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 231.10 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 231.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 231 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.10 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 231 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

231 2
230 115 2
1 114 57 2
1 56 28 2
1 28 14 2
0 14 7 2
0 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23110=111001112

2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1010=0.000110011002

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 231.1010=11100111.000110011002.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector