Перевести число 2004.2801 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2004.2801 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2004.2801 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2004 в двоичную систему;
- Перевести 0.2801 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2004 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2004 | 2 | |||||||||||||||||||
2004 | — | 1002 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 1002 | — | 501 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
200410=111110101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.2801 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2801 ∙ 2 = 0.5602 (0)
0.5602 ∙ 2 = 1.1204 (1)
0.1204 ∙ 2 = 0.2408 (0)
0.2408 ∙ 2 = 0.4816 (0)
0.4816 ∙ 2 = 0.9632 (0)
0.9632 ∙ 2 = 1.9264 (1)
0.9264 ∙ 2 = 1.8528 (1)
0.8528 ∙ 2 = 1.7056 (1)
0.7056 ∙ 2 = 1.4112 (1)
0.4112 ∙ 2 = 0.8224 (0)
0.8224 ∙ 2 = 1.6448 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.280110=0.010001111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2004.280110=11111010100.010001111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 1607 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 573.10 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 101074.1?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 119.771?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 73.6124?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 216.14.55.137?
- Как будет записано число 10110012 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 34B.16 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 1001111010 в двоичной системе счисления
- Переведите число 69.4 из десятичной в двоичную систему счисления