Перевести число 2009.08.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2009.08.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2009.08.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2009 в двоичную систему;
- Перевести 0.08 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2009 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2009 | 2 | |||||||||||||||||||
2008 | — | 1004 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 1004 | — | 502 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
200910=111110110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.08 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0810=0.000101000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2009.08.1010=11111011001.000101000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 140000 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 2006.05.06 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 20163 в двоичной системе счисления
- Перевести 492.025 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 2033 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 7950?
- Представьте десятичное число 101000001 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 1040 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 4284?
- Переведите десятичное число 149.2 в двоичную систему