Перевести число 2013.0625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2013.0625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2013.0625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2013 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2013 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2013 | 2 | |||||||||||||||||||
2012 | — | 1006 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 1006 | — | 503 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
201310=111110111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2013.062510=11111011101.00012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 358.34375 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 8865 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 724816?
- Представить десятичное число 50000 в двоичной системе
- Как перевести 21748 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит число 029 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 508.5 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 5641 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.471?
- Переведите десятичное число 20466 в двоичную систему