Перевести число 1981.8 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1981.8 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1981.8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1981 в двоичную систему;
- Перевести 0.8 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1981 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1981 | 2 | |||||||||||||||||||
1980 | — | 990 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 990 | — | 495 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 494 | — | 247 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
198110=111101111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.8 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.810=0.110011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1981.810=11110111101.110011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 121.5625 в двоичной системе счисления
- Как перевести 550.52 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 15.123 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 236.581?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1160?
- Представить десятичное число 67.35 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 391.555 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 3.588 в двоичную систему счисления
- Переведите число 144.44 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 67386?