Перевести число 2015.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2015.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2015.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2015 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2015 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2015 | 2 | |||||||||||||||||||
2014 | — | 1007 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 1006 | — | 503 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
201510=111110111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2015.110=11111011111.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 348.04?
- Переведите число 1203 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 1568 в двоичную систему
- Как будет записано число 1506 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 14049 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 34.123 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 73.28 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 448855 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 752 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 404.6 в двоичной системе