Перевести число 2023.4204 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2023.4204 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2023.4204 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2023 в двоичную систему;
- Перевести 0.4204 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2023 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2023 | 2 | |||||||||||||||||||
2022 | — | 1011 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 1010 | — | 505 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
202310=111111001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.4204 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4204 ∙ 2 = 0.8408 (0)
0.8408 ∙ 2 = 1.6816 (1)
0.6816 ∙ 2 = 1.3632 (1)
0.3632 ∙ 2 = 0.7264 (0)
0.7264 ∙ 2 = 1.4528 (1)
0.4528 ∙ 2 = 0.9056 (0)
0.9056 ∙ 2 = 1.8112 (1)
0.8112 ∙ 2 = 1.6224 (1)
0.6224 ∙ 2 = 1.2448 (1)
0.2448 ∙ 2 = 0.4896 (0)
0.4896 ∙ 2 = 0.9792 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.420410=0.011010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2023.420410=11111100111.011010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 643520 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 115.72?
- Представить десятичное число 5358 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 8751993?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 602.25?
- Перевести число 1295 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 162.5 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 043C из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 148.84 в двоичной системе счисления
- Переведите число 84.61 из десятичной в двоичную систему