Перевести число 2040.28125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2040.28125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2040.28125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2040 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2040 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2040 | 2 | |||||||||||||||||||
2040 | — | 1020 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 1020 | — | 510 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
204010=111111110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2040.2812510=11111111000.010012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 11001010101 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 164?
- Переведите число 2677 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 1E из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.1068?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 525.5?
- Представить десятичное число 15486 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 13.8125 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 299.009?
- Перевести десятичное число 0.685 в двоичную систему счисления