Перевод 2040.28125 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2040.28125 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 2040.28125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 2040 в двоичную систему;
Перевести 0.28125 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 2040 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2040		2
—	2040	—	1020		2
	0	—	1020	—	510		2
			0	—	510	—	255		2
					0	—	254	—	127		2
							1	—	126	—	63		2
									1	—	62	—	31		2
											1	—	30	—	15		2
													1	—	14	—	7		2
															1	—	6	—	3	2
																	1	—	2	1
																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2040₁₀=11111111000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.28125₁₀=0.01001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 2040.28125₁₀=11111111000.01001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2040.28125 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте