Перевести число 2050.33 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2050.33 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2050.33 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2050 в двоичную систему;
- Перевести 0.33 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2050 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2050 | 2 | |||||||||||||||||||||
2050 | — | 1025 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
205010=1000000000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.33 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33 ∙ 2 = 0.66 (0)
0.66 ∙ 2 = 1.32 (1)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3310=0.010101000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2050.3310=100000000010.010101000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 42323?
- Перевод 423543 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 111111111 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 25.109 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 8324 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 75.4 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 225.241.108.43?
- Как представлено число 10140101 в двоичной системе?
- Перевод числа 4714 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 207.225?